Toàn Bộ Chi Tiết Về Công Thức LOGARIT Cần Biết

Có phải bạn đang tìm kiếm chủ đề về => Toàn Bộ Chi Tiết Về Công Thức LOGARIT Cần Biết phải ko? Nếu đúng tương tự thì mời bạn xem nó ngay tại đây. Xem thêm các bài viết hay khác tại đây => Tin Tức

1. Lôgarit là gì?

Lôgarit Viết tắt là Nhật ký là nghịch đảo của lũy thừa. Theo đó, logarit của một số a là số mũ của cơ số b (trị giá cố định), phải được nâng lên thành lũy thừa để tạo ra số a đó. Nói một cách đơn giản, logarit là một phép nhân được lặp đi lặp lại nhiều lần. Ví dụ, (log _ax = y) giống với (a ^ y = x). Nếu logarit cơ số 10 của 1000 là 3. Ta có (10 ^ 3) là 1000 có tức là 1000 = 10 x 10 x 10 = (10 ^ 3) hoặc (log_ {10} 1000 = 3). Tương tự, phép nhân trong ví dụ được lặp lại 3 lần.

Tóm lại, phép lũy thừa cho phép nâng các số dương lên lũy thừa với bất kỳ số mũ nào luôn cho kết quả là một số dương. Do đó, logarit được sử dụng để tính phép nhân 2 số dương bất kỳ, điều kiện là có một số dương # 1.

Cũng có Logarit tự nhiên (còn được gọi là Nepe logarit) là logarit của cơ số e được tạo ra bởi nhà toán học John Napier. Các ký hiệu là: ln (x), loge (x). Lôgarit tự nhiên của một số x là bậc của e để e với một lũy thừa của x bằng x. Tức là, ln (x) = a ⇔ (e ^ a = x). Số e được lấy gần đúng bằng 2,71828

Lôgarit là gì?

2. Mẹo học công thức logarit và các bài tập ví dụ cụ thể

Cũng giống như lúc học công thức tích phân Đẹp công thức tính đạo hàm hay bất kỳ công thức toán học nào khác thì việc trước hết là bạn phải nắm chắc các công thức đó và thường xuyên luyện tập các bài tập từ cơ bản tới tăng lên. Và với công thức logarit (công thức logarit nepe) cũng vậy, bạn cần hiểu công thức Logarit và cách vận dụng nó. Sau đây là các bước để giúp bạn hiểu kỹ lưỡng công thức logarit.

2.1. Biết sự khác lạ giữa phương trình logarit và mũ

Điều này rất đơn giản để phát xuất hiện sự khác lạ. Một phương trình logarit có dạng như sau: (log _ax = y)

Do đó, phương trình logarit luôn có chữ cái là log. Nếu phương trình có một lũy thừa tức là biến đó được nâng lên thành lũy thừa thì nó là một phương trình mũ. Số mũ được đặt sau một số.

Logarit: (log _ax = y)

Số chỉ mục: (a ^ y = x)

Xem thêm: Tổng hợp Công thức lượng giác và Mẹo ghi nhớ

2.2. Biết các thành phần của một hàm số lôgarit

Ví dụ công thức logarit: (log _28 = 3)

Các thành phần của công thức logarit: Log là viết tắt của logarit. Cơ số là 2. Đối số là 8. Số mũ là 3.

lôgarit

Công thức lôgarit

2.3. Biết sự khác lạ giữa các logarit

Bạn cần biết logarit có nhiều loại để phân biệt tốt. Logarit bao gồm:

• Lôgarit thập phân hoặc lôgarit cơ số 10 được viết là (log_ {10} b) thường được viết là lgb hoặc logb. Lôgarit cơ số 10 có tất cả các tính chất của lôgarit có cơ số> 1. Công thức: lgb = α↔ (10 ^ α = b)

Logarit tự nhiên hoặc logarit của cơ số e (trong đó e ≈ 2,718281828459045), được viết dưới dạng số logeb thường được viết là lnb. Công thức ln như sau: lnb = α↔ (e ^ α = b)

Ngoài ra, dựa vào tính chất của logarit, ta có các loại sau:

• Lôgarit của đơn vị và lôgarit của cơ số. Theo đó, với cơ số tùy ý, chúng ta sẽ luôn có công thức logarit sau: (log_a1 ​​= 0) và (log_aa = 1)

• Cấp số nhân và lôgarit cùng cơ số. Trong đó, lũy thừa của số thực α theo cơ số a là phép tính aα; và logarit số hóa dương B trong cơ số a sẽ tính logab là hai phép toán ngược nhau ∀a, b> 0 (a ≠ 1) (a ^ {log_aα} = log_aa ^ α = α)

(log_ab ^ α = αlog_ab)

Logarit và phép toán

Logarit và phép toán

• Chuyển đổi cơ số cho phép các phép toán được chuyển đổi sang logarit có cơ số không giống nhau lúc tính toán logarit có cùng cơ số chung. Với công thức tính logarit này, lúc biết logarit của cơ số α, bạn sẽ tính được bất kỳ cơ số nào giống như tính được logarit cơ số 2, 3 theo logarit cơ số 10.

Chuyển đổi cơ số logarit

Xem thêm: Cách tính tỉ lệ phần trăm (%) dễ dàng và chuẩn xác nhất năm 2021

2.4. Biết và vận dụng các tính chất của logarit

Cho hai số dương a và b với a # 1, ta có các tính chất sau của logarit:

  • (log_a (1) = 0)
  • (log_a (a) = 1)
  • ({ displaystyle a ^ {log _ {a} b} = b})
  • ({displaystyle log _ {a} a ^ {alpha} = alpha})

Các tính chất của lôgarit giúp bạn giải các phương trình logarit và mũ. Nếu ko có các tính chất này, bạn sẽ ko thể giải phương trình. Tính chất của logarit chỉ khả dụng lúc cơ số và đối số của logarit là dương, điều kiện là cơ số a # 1 hoặc 0.

• Tính năng 1: (log_a (xy) = log_a x + = log_a y)

Lôgarit của hai số x và y nhân với nhau có thể được phân thành 2 lôgarit riêng lẻ bằng phép cộng.

Ví dụ: (log_2 16 = log_2 (8.2) = log_28 + log_22 = 3 + 1 = 4)

• Tính năng 2: (log_a (x / y) = log _a x – log_ ay)

Lôgarit của hai số x và y chia hết cho nhau có thể phân thành 2 lôgarit bằng phép trừ. Theo đó, logarit của cơ số x sẽ trừ logarit của cơ số y.

Ví dụ: (log _2 (5/3) = log_25-log_23)

• Tính năng 3: (log_a (x ^ r) = r * log_ ax)

Nếu đối số x của lôgarit có số mũ r thì số mũ sẽ trở thành số chia cho lôgarit.

Ví dụ: (log _2 (6 ^ 5) = 5 * log_26)

• Tính năng 4: (log_ a (1 / x) = -log_ ax) bủn xỉn ((1 / x) = x ^ {- 1})

Ví dụ: (log_ 2 (1/3) = – log_ 2 3)

Tính năng 5: (log_aa = 1)

Ví dụ: (log_ 2 2 = 1)

• Tính chất 6: (log_ a 1 = 0) có tức là nếu đối số bằng 1 thì kết quả của lôgarit luôn là 0. Tính chất này đúng rằng bất kỳ số nào có số mũ bằng 0 sẽ là 1.

Ví dụ: (log_ 3 1 = 0)

• Tính chất 7: ((log _b x / log_ ba) = log_ ax)

Tính chất này được gọi là phép chuyển đổi cơ số. Mỗi logarit chia cho một logarit khác với điều kiện cả hai logarit đều có cùng cơ số. Kết quả lôgarit mới có đối số của mẫu số a được chuyển đổi thành cơ số mới và đối số x của tử số thành đối số mới.

Ví dụ: (log_ 2 5 = (log 5 / log 2))

Trên đây là các tính chất của logarit và công thức logarit cùng vận dụng vào các bài tập với các ví dụ cụ thể để các bạn tham khảo.

tính chất của logarit

2.5. Thực hành làm các bài tập về tính chất của logarit

Để nhớ các công thức logarit, bạn cần luyện tập bằng cách làm bài tập nhiều lần lúc giải phương trình. Dưới đây là một ví dụ về giải phương trình bằng cách sử dụng công thức lôgarit hiệu quả để giúp bạn tưởng tượng:

4x * log2 = log8 Chia cả hai vế cho log2.

4x = (log8 / log2) Sử dụng cơ sở thay đổi.

4x = (log_ 2 8) Tính trị giá của khúc gỗ.

4x = 3. Hiện giờ chúng ta chia cả hai vế cho 4 để được x = ¾ là kết quả của phương trình.

Tóm lại, để hiểu được thực chất và các tính chất của logarit, bạn cần nghiên cứu kỹ và thực hành nhiều.

Xem thêm: Mẫu hình Bảng cửu chương nhân và chia và ghi nhớ nhanh chóng

3. Quy tắc lôgarit

3.1. Lôgarit của một thành phầm

Công thức logarit của một tích như sau: (log_α (ab) = log_αb + log_αc); Điều kiện: a, b, c đều là các số dương có a # 1.

Đây là logarit của hai số a và b được thực hiện bằng phép nhân thông qua phép cộng logarit ra đời vào thế kỷ 17. Sử dụng bảng logarit, ta sẽ đưa logarit về cơ số a = 10, là logarit thập phân sẽ dễ tra cứu, dễ tính toán hơn. Lôgarit tự nhiên với hằng số e làm cơ số (xấp xỉ 2,718) được vận dụng thuận tiện trong toán học. Lôgarit nhị phân với cơ số 2 được sử dụng trong khoa học máy tính.

Xem thêm thông tin hay:  Top Stt Bực Mình - Những Câu Nói Hay Về Tâm Trạng Bực Bội

Nếu bạn muốn giảm phạm vi đại lượng, hãy sử dụng thang đo logarit.

3.2. Logarit của lũy thừa

Công thức lôgarit của lũy thừa: (log_ab ^ α = αlog_ab) Điều kiện: Mọi số α và a, b đều dương với a # 1.

Xem thêm: Tổng hợp 7 hằng số đáng nhớ và Hậu quả

4. Cách sử dụng bảng Logarit

Có bàn lôgaritbạn sẽ tính toán nhanh hơn rất nhiều so với máy tính, đặc thù lúc bạn muốn thực hiện các phép tính nhanh hoặc nhân các số lớn, sử dụng logarit sẽ thuận tiện hơn.

4.1. Cách tìm logarit nhanh

Để tìm nhanh lôgarit, bạn cần chú ý những thông tin sau:

• Chọn bảng thích hợp: Hồ hết các bảng logarit dành cho logarit cơ số 10 được gọi là logarit thập phân.

• Tìm ô đúng: Trị giá của ô tại giao điểm của hàng dọc và hàng ngang.

• Tìm số chuẩn xác nhất bằng cách sử dụng các cột nhỏ hơn ở phía bên phải của bảng. Sử dụng cách này trong trường hợp số có 4 hoặc nhiều hơn.

• Tìm tiền tố trước số thập phân: Bảng logarit hiển thị cho bạn tiền tố trước số thập phân. Phần sau dấu phẩy được gọi là phần định trị.

• Tìm phần nguyên. Điều này dễ tìm nhất đối với logarit cơ số 10. Bạn tìm bằng cách đếm các chữ số còn lại của số thập phân và trừ đi một.

Cách sử dụng bảng Logarit

4.2. Cách tìm logarit tăng lên

Để giải phương trình logarit tăng lên, bạn cần xem xét những điều sau:

• Hiểu logarit là gì? Ví dụ, 10 ^ 2 là 100, 10 ^ 3 là 1000. Vì vậy, số mũ 2,3 là logarit cơ số 10 của 100 và 1000. Mỗi bảng logarit chỉ có thể được sử dụng với một cơ số nhất mực. Cho tới hiện tại, loại bảng log phổ thông nhất là logarit cơ số 10, còn được gọi là logarit chung.

• Chỉ định tính chất của số nhưng mà bạn muốn tìm lôgarit

• Lúc tra bảng logarit, cần cẩn thận dùng ngón tay tra vào hàng dọc ngoài cùng bên trái để tính logarit trong bảng. Sau đó, bạn trượt ngón tay của mình để tìm giao điểm giữa hàng dọc và hàng ngang.

• Nếu bảng logarit có một bảng phụ nhỏ cho các phép tính lớn hoặc bạn muốn tìm một trị giá chuẩn xác hơn, hãy trượt ngón tay của bạn tới cột trong bảng đó được ghi lại bằng chữ số tiếp theo của số bạn đang tìm kiếm.

• Cộng các số tìm được trong 2 bước trước với nhau.

• Thêm tính chất: Lúc tra cứu giao điểm của hai hàng để tìm số cần tìm, bạn thêm đặc tính với phần định trị ở trên để được kết quả logarit của mình.

Hi vọng với những kiến ​​thức về lôgarit của công thức lôgarit trên đây, các bạn đã có thể hiểu rõ về lôgarit và cách vận dụng chúng vào tính toán, làm bài tập cho riêng mình.

>> Xem thêm:

  • Công thức tính toán chu vi, diện tích hình thang cần phải nhớ
  • Học cách khắc phục bất đồng đẳng
  • Thuyết lí Định lý Pythagore và cách vận dụng định lý Pitago làm bài tập

Thông tin thêm

Toàn Bộ Chi Tiết Về Công Thức LOGARIT Cần Biết

1. Lôgarit là gì?

Lôgarit Viết tắt là Nhật ký là nghịch đảo của lũy thừa. Theo đó, logarit của một số a là số mũ của cơ số b (trị giá cố định), phải được nâng lên thành lũy thừa để tạo ra số a đó. Nói một cách đơn giản, logarit là một phép nhân được lặp đi lặp lại nhiều lần. Ví dụ, (log _ax = y) giống với (a ^ y = x). Nếu logarit cơ số 10 của 1000 là 3. Ta có (10 ^ 3) là 1000 có tức là 1000 = 10 x 10 x 10 = (10 ^ 3) hoặc (log_ {10} 1000 = 3). Tương tự, phép nhân trong ví dụ được lặp lại 3 lần.

Tóm lại, phép lũy thừa cho phép nâng các số dương lên lũy thừa với bất kỳ số mũ nào luôn cho kết quả là một số dương. Do đó, logarit được sử dụng để tính phép nhân 2 số dương bất kỳ, điều kiện là có một số dương # 1.

Cũng có Logarit tự nhiên (còn được gọi là Nepe logarit) là logarit của cơ số e được tạo ra bởi nhà toán học John Napier. Các ký hiệu là: ln (x), loge (x). Lôgarit tự nhiên của một số x là bậc của e để e với một lũy thừa của x bằng x. Tức là, ln (x) = a ⇔ (e ^ a = x). Số e được lấy gần đúng bằng 2,71828

Lôgarit là gì?

2. Mẹo học công thức logarit và các bài tập ví dụ cụ thể

Cũng giống như lúc học công thức tích phân Đẹp công thức tính đạo hàm hay bất kỳ công thức toán học nào khác thì việc trước hết là bạn phải nắm chắc các công thức đó và thường xuyên luyện tập các bài tập từ cơ bản tới tăng lên. Và với công thức logarit (công thức logarit nepe) cũng vậy, bạn cần hiểu công thức Logarit và cách vận dụng nó. Sau đây là các bước để giúp bạn hiểu kỹ lưỡng công thức logarit.

2.1. Biết sự khác lạ giữa phương trình logarit và mũ

Điều này rất đơn giản để phát xuất hiện sự khác lạ. Một phương trình logarit có dạng như sau: (log _ax = y)

Do đó, phương trình logarit luôn có chữ cái là log. Nếu phương trình có một lũy thừa tức là biến đó được nâng lên thành lũy thừa thì nó là một phương trình mũ. Số mũ được đặt sau một số.

Logarit: (log _ax = y)

Số chỉ mục: (a ^ y = x)

Xem thêm: Tổng hợp Công thức lượng giác và Mẹo ghi nhớ

2.2. Biết các thành phần của một hàm số lôgarit

Ví dụ công thức logarit: (log _28 = 3)

Các thành phần của công thức logarit: Log là viết tắt của logarit. Cơ số là 2. Đối số là 8. Số mũ là 3.

lôgarit

Công thức lôgarit

2.3. Biết sự khác lạ giữa các logarit

Bạn cần biết logarit có nhiều loại để phân biệt tốt. Logarit bao gồm:

• Lôgarit thập phân hoặc lôgarit cơ số 10 được viết là (log_ {10} b) thường được viết là lgb hoặc logb. Lôgarit cơ số 10 có tất cả các tính chất của lôgarit có cơ số> 1. Công thức: lgb = α↔ (10 ^ α = b)

Logarit tự nhiên hoặc logarit của cơ số e (trong đó e ≈ 2,718281828459045), được viết dưới dạng số logeb thường được viết là lnb. Công thức ln như sau: lnb = α↔ (e ^ α = b)

Ngoài ra, dựa vào tính chất của logarit, ta có các loại sau:

• Lôgarit của đơn vị và lôgarit của cơ số. Theo đó, với cơ số tùy ý, chúng ta sẽ luôn có công thức logarit sau: (log_a1 ​​= 0) và (log_aa = 1)

• Cấp số nhân và lôgarit cùng cơ số. Trong đó, lũy thừa của số thực α theo cơ số a là phép tính aα; và logarit số hóa dương B trong cơ số a sẽ tính logab là hai phép toán ngược nhau ∀a, b> 0 (a ≠ 1) (a ^ {log_aα} = log_aa ^ α = α)

(log_ab ^ α = αlog_ab)

Logarit và phép toán

Logarit và phép toán

• Chuyển đổi cơ số cho phép các phép toán được chuyển đổi sang logarit có cơ số không giống nhau lúc tính toán logarit có cùng cơ số chung. Với công thức tính logarit này, lúc biết logarit của cơ số α, bạn sẽ tính được bất kỳ cơ số nào giống như tính được logarit cơ số 2, 3 theo logarit cơ số 10.

Chuyển đổi cơ số logarit

Xem thêm: Cách tính tỉ lệ phần trăm (%) dễ dàng và chuẩn xác nhất năm 2021

2.4. Biết và vận dụng các tính chất của logarit

Cho hai số dương a và b với a # 1, ta có các tính chất sau của logarit:

  • (log_a (1) = 0)
  • (log_a (a) = 1)
  • ({ displaystyle a ^ {log _ {a} b} = b})
  • ({displaystyle log _ {a} a ^ {alpha} = alpha})

Các tính chất của lôgarit giúp bạn giải các phương trình logarit và mũ. Nếu ko có các tính chất này, bạn sẽ ko thể giải phương trình. Tính chất của logarit chỉ khả dụng lúc cơ số và đối số của logarit là dương, điều kiện là cơ số a # 1 hoặc 0.

• Tính năng 1: (log_a (xy) = log_a x + = log_a y)

Lôgarit của hai số x và y nhân với nhau có thể được phân thành 2 lôgarit riêng lẻ bằng phép cộng.

Ví dụ: (log_2 16 = log_2 (8.2) = log_28 + log_22 = 3 + 1 = 4)

• Tính năng 2: (log_a (x / y) = log _a x - log_ ay)

Lôgarit của hai số x và y chia hết cho nhau có thể phân thành 2 lôgarit bằng phép trừ. Theo đó, logarit của cơ số x sẽ trừ logarit của cơ số y.

Ví dụ: (log _2 (5/3) = log_25-log_23)

• Tính năng 3: (log_a (x ^ r) = r * log_ ax)

Nếu đối số x của lôgarit có số mũ r thì số mũ sẽ trở thành số chia cho lôgarit.

Ví dụ: (log _2 (6 ^ 5) = 5 * log_26)

• Tính năng 4: (log_ a (1 / x) = -log_ ax) bủn xỉn ((1 / x) = x ^ {- 1})

Ví dụ: (log_ 2 (1/3) = - log_ 2 3)

Tính năng 5: (log_aa = 1)

Ví dụ: (log_ 2 2 = 1)

• Tính chất 6: (log_ a 1 = 0) có tức là nếu đối số bằng 1 thì kết quả của lôgarit luôn là 0. Tính chất này đúng rằng bất kỳ số nào có số mũ bằng 0 sẽ là 1.

Ví dụ: (log_ 3 1 = 0)

• Tính chất 7: ((log _b x / log_ ba) = log_ ax)

Tính chất này được gọi là phép chuyển đổi cơ số. Mỗi logarit chia cho một logarit khác với điều kiện cả hai logarit đều có cùng cơ số. Kết quả lôgarit mới có đối số của mẫu số a được chuyển đổi thành cơ số mới và đối số x của tử số thành đối số mới.

Ví dụ: (log_ 2 5 = (log 5 / log 2))

Trên đây là các tính chất của logarit và công thức logarit cùng vận dụng vào các bài tập với các ví dụ cụ thể để các bạn tham khảo.

tính chất của logarit

2.5. Thực hành làm các bài tập về tính chất của logarit

Để nhớ các công thức logarit, bạn cần luyện tập bằng cách làm bài tập nhiều lần lúc giải phương trình. Dưới đây là một ví dụ về giải phương trình bằng cách sử dụng công thức lôgarit hiệu quả để giúp bạn tưởng tượng:

4x * log2 = log8 Chia cả hai vế cho log2.

4x = (log8 / log2) Sử dụng cơ sở thay đổi.

4x = (log_ 2 8) Tính trị giá của khúc gỗ.

4x = 3. Hiện giờ chúng ta chia cả hai vế cho 4 để được x = ¾ là kết quả của phương trình.

Tóm lại, để hiểu được thực chất và các tính chất của logarit, bạn cần nghiên cứu kỹ và thực hành nhiều.

Xem thêm: Mẫu hình Bảng cửu chương nhân và chia và ghi nhớ nhanh chóng

3. Quy tắc lôgarit

3.1. Lôgarit của một thành phầm

Công thức logarit của một tích như sau: (log_α (ab) = log_αb + log_αc); Điều kiện: a, b, c đều là các số dương có a # 1.

Đây là logarit của hai số a và b được thực hiện bằng phép nhân thông qua phép cộng logarit ra đời vào thế kỷ 17. Sử dụng bảng logarit, ta sẽ đưa logarit về cơ số a = 10, là logarit thập phân sẽ dễ tra cứu, dễ tính toán hơn. Lôgarit tự nhiên với hằng số e làm cơ số (xấp xỉ 2,718) được vận dụng thuận tiện trong toán học. Lôgarit nhị phân với cơ số 2 được sử dụng trong khoa học máy tính.

Nếu bạn muốn giảm phạm vi đại lượng, hãy sử dụng thang đo logarit.

3.2. Logarit của lũy thừa

Công thức lôgarit của lũy thừa: (log_ab ^ α = αlog_ab) Điều kiện: Mọi số α và a, b đều dương với a # 1.

Xem thêm: Tổng hợp 7 hằng số đáng nhớ và Hậu quả

4. Cách sử dụng bảng Logarit

Có bàn lôgaritbạn sẽ tính toán nhanh hơn rất nhiều so với máy tính, đặc thù lúc bạn muốn thực hiện các phép tính nhanh hoặc nhân các số lớn, sử dụng logarit sẽ thuận tiện hơn.

4.1. Cách tìm logarit nhanh

Để tìm nhanh lôgarit, bạn cần chú ý những thông tin sau:

• Chọn bảng thích hợp: Hồ hết các bảng logarit dành cho logarit cơ số 10 được gọi là logarit thập phân.

• Tìm ô đúng: Trị giá của ô tại giao điểm của hàng dọc và hàng ngang.

• Tìm số chuẩn xác nhất bằng cách sử dụng các cột nhỏ hơn ở phía bên phải của bảng. Sử dụng cách này trong trường hợp số có 4 hoặc nhiều hơn.

• Tìm tiền tố trước số thập phân: Bảng logarit hiển thị cho bạn tiền tố trước số thập phân. Phần sau dấu phẩy được gọi là phần định trị.

• Tìm phần nguyên. Điều này dễ tìm nhất đối với logarit cơ số 10. Bạn tìm bằng cách đếm các chữ số còn lại của số thập phân và trừ đi một.

Cách sử dụng bảng Logarit

4.2. Cách tìm logarit tăng lên

Để giải phương trình logarit tăng lên, bạn cần xem xét những điều sau:

• Hiểu logarit là gì? Ví dụ, 10 ^ 2 là 100, 10 ^ 3 là 1000. Vì vậy, số mũ 2,3 là logarit cơ số 10 của 100 và 1000. Mỗi bảng logarit chỉ có thể được sử dụng với một cơ số nhất mực. Cho tới hiện tại, loại bảng log phổ thông nhất là logarit cơ số 10, còn được gọi là logarit chung.

• Chỉ định tính chất của số nhưng mà bạn muốn tìm lôgarit

• Lúc tra bảng logarit, cần cẩn thận dùng ngón tay tra vào hàng dọc ngoài cùng bên trái để tính logarit trong bảng. Sau đó, bạn trượt ngón tay của mình để tìm giao điểm giữa hàng dọc và hàng ngang.

• Nếu bảng logarit có một bảng phụ nhỏ cho các phép tính lớn hoặc bạn muốn tìm một trị giá chuẩn xác hơn, hãy trượt ngón tay của bạn tới cột trong bảng đó được ghi lại bằng chữ số tiếp theo của số bạn đang tìm kiếm.

• Cộng các số tìm được trong 2 bước trước với nhau.

• Thêm tính chất: Lúc tra cứu giao điểm của hai hàng để tìm số cần tìm, bạn thêm đặc tính với phần định trị ở trên để được kết quả logarit của mình.

Hi vọng với những kiến ​​thức về lôgarit của công thức lôgarit trên đây, các bạn đã có thể hiểu rõ về lôgarit và cách vận dụng chúng vào tính toán, làm bài tập cho riêng mình.

>> Xem thêm:

  • Công thức tính toán chu vi, diện tích hình thang cần phải nhớ
  • Học cách khắc phục bất đồng đẳng
  • Thuyết lí Định lý Pythagore và cách vận dụng định lý Pitago làm bài tập


1. Lôgarit là gì?

Lôgarit Viết tắt là Nhật ký là nghịch đảo của lũy thừa. Theo đó, logarit của một số a là số mũ của cơ số b (trị giá cố định), phải được nâng lên thành lũy thừa để tạo ra số a đó. Nói một cách đơn giản, logarit là một phép nhân được lặp đi lặp lại nhiều lần. Ví dụ, (log _ax = y) giống với (a ^ y = x). Nếu logarit cơ số 10 của 1000 là 3. Ta có (10 ^ 3) là 1000 có tức là 1000 = 10 x 10 x 10 = (10 ^ 3) hoặc (log_ {10} 1000 = 3). Tương tự, phép nhân trong ví dụ được lặp lại 3 lần.

Tóm lại, phép lũy thừa cho phép nâng các số dương lên lũy thừa với bất kỳ số mũ nào luôn cho kết quả là một số dương. Do đó, logarit được sử dụng để tính phép nhân 2 số dương bất kỳ, điều kiện là có một số dương # 1.

Cũng có Logarit tự nhiên (còn được gọi là Nepe logarit) là logarit của cơ số e được tạo ra bởi nhà toán học John Napier. Các ký hiệu là: ln (x), loge (x). Lôgarit tự nhiên của một số x là bậc của e để e với một lũy thừa của x bằng x. Tức là, ln (x) = a ⇔ (e ^ a = x). Số e được lấy gần đúng bằng 2,71828

Lôgarit là gì?

2. Mẹo học công thức logarit và các bài tập ví dụ cụ thể

Cũng giống như lúc học công thức tích phân Đẹp công thức tính đạo hàm hay bất kỳ công thức toán học nào khác thì việc trước hết là bạn phải nắm chắc các công thức đó và thường xuyên luyện tập các bài tập từ cơ bản tới tăng lên. Và với công thức logarit (công thức logarit nepe) cũng vậy, bạn cần hiểu công thức Logarit và cách vận dụng nó. Sau đây là các bước để giúp bạn hiểu kỹ lưỡng công thức logarit.

2.1. Biết sự khác lạ giữa phương trình logarit và mũ

Điều này rất đơn giản để phát xuất hiện sự khác lạ. Một phương trình logarit có dạng như sau: (log _ax = y)

Do đó, phương trình logarit luôn có chữ cái là log. Nếu phương trình có một lũy thừa tức là biến đó được nâng lên thành lũy thừa thì nó là một phương trình mũ. Số mũ được đặt sau một số.

Logarit: (log _ax = y)

Số chỉ mục: (a ^ y = x)

Xem thêm: Tổng hợp Công thức lượng giác và Mẹo ghi nhớ

2.2. Biết các thành phần của một hàm số lôgarit

Ví dụ công thức logarit: (log _28 = 3)

Các thành phần của công thức logarit: Log là viết tắt của logarit. Cơ số là 2. Đối số là 8. Số mũ là 3.

lôgarit

Công thức lôgarit

2.3. Biết sự khác lạ giữa các logarit

Bạn cần biết logarit có nhiều loại để phân biệt tốt. Logarit bao gồm:

• Lôgarit thập phân hoặc lôgarit cơ số 10 được viết là (log_ {10} b) thường được viết là lgb hoặc logb. Lôgarit cơ số 10 có tất cả các tính chất của lôgarit có cơ số> 1. Công thức: lgb = α↔ (10 ^ α = b)

Logarit tự nhiên hoặc logarit của cơ số e (trong đó e ≈ 2,718281828459045), được viết dưới dạng số logeb thường được viết là lnb. Công thức ln như sau: lnb = α↔ (e ^ α = b)

Ngoài ra, dựa vào tính chất của logarit, ta có các loại sau:

• Lôgarit của đơn vị và lôgarit của cơ số. Theo đó, với cơ số tùy ý, chúng ta sẽ luôn có công thức logarit sau: (log_a1 ​​= 0) và (log_aa = 1)

• Cấp số nhân và lôgarit cùng cơ số. Trong đó, lũy thừa của số thực α theo cơ số a là phép tính aα; và logarit số hóa dương B trong cơ số a sẽ tính logab là hai phép toán ngược nhau ∀a, b> 0 (a ≠ 1) (a ^ {log_aα} = log_aa ^ α = α)

(log_ab ^ α = αlog_ab)

Logarit và phép toán

Logarit và phép toán

• Chuyển đổi cơ số cho phép các phép toán được chuyển đổi sang logarit có cơ số không giống nhau lúc tính toán logarit có cùng cơ số chung. Với công thức tính logarit này, lúc biết logarit của cơ số α, bạn sẽ tính được bất kỳ cơ số nào giống như tính được logarit cơ số 2, 3 theo logarit cơ số 10.

Chuyển đổi cơ số logarit

Xem thêm: Cách tính tỉ lệ phần trăm (%) dễ dàng và chuẩn xác nhất năm 2021

2.4. Biết và vận dụng các tính chất của logarit

Cho hai số dương a và b với a # 1, ta có các tính chất sau của logarit:

  • (log_a (1) = 0)
  • (log_a (a) = 1)
  • ({ displaystyle a ^ {log _ {a} b} = b})
  • ({displaystyle log _ {a} a ^ {alpha} = alpha})

Các tính chất của lôgarit giúp bạn giải các phương trình logarit và mũ. Nếu ko có các tính chất này, bạn sẽ ko thể giải phương trình. Tính chất của logarit chỉ khả dụng lúc cơ số và đối số của logarit là dương, điều kiện là cơ số a # 1 hoặc 0.

• Tính năng 1: (log_a (xy) = log_a x + = log_a y)

Lôgarit của hai số x và y nhân với nhau có thể được phân thành 2 lôgarit riêng lẻ bằng phép cộng.

Ví dụ: (log_2 16 = log_2 (8.2) = log_28 + log_22 = 3 + 1 = 4)

• Tính năng 2: (log_a (x / y) = log _a x – log_ ay)

Lôgarit của hai số x và y chia hết cho nhau có thể phân thành 2 lôgarit bằng phép trừ. Theo đó, logarit của cơ số x sẽ trừ logarit của cơ số y.

Ví dụ: (log _2 (5/3) = log_25-log_23)

• Tính năng 3: (log_a (x ^ r) = r * log_ ax)

Nếu đối số x của lôgarit có số mũ r thì số mũ sẽ trở thành số chia cho lôgarit.

Ví dụ: (log _2 (6 ^ 5) = 5 * log_26)

• Tính năng 4: (log_ a (1 / x) = -log_ ax) bủn xỉn ((1 / x) = x ^ {- 1})

Ví dụ: (log_ 2 (1/3) = – log_ 2 3)

Tính năng 5: (log_aa = 1)

Ví dụ: (log_ 2 2 = 1)

• Tính chất 6: (log_ a 1 = 0) có tức là nếu đối số bằng 1 thì kết quả của lôgarit luôn là 0. Tính chất này đúng rằng bất kỳ số nào có số mũ bằng 0 sẽ là 1.

Ví dụ: (log_ 3 1 = 0)

• Tính chất 7: ((log _b x / log_ ba) = log_ ax)

Tính chất này được gọi là phép chuyển đổi cơ số. Mỗi logarit chia cho một logarit khác với điều kiện cả hai logarit đều có cùng cơ số. Kết quả lôgarit mới có đối số của mẫu số a được chuyển đổi thành cơ số mới và đối số x của tử số thành đối số mới.

Ví dụ: (log_ 2 5 = (log 5 / log 2))

Trên đây là các tính chất của logarit và công thức logarit cùng vận dụng vào các bài tập với các ví dụ cụ thể để các bạn tham khảo.

tính chất của logarit

2.5. Thực hành làm các bài tập về tính chất của logarit

Để nhớ các công thức logarit, bạn cần luyện tập bằng cách làm bài tập nhiều lần lúc giải phương trình. Dưới đây là một ví dụ về giải phương trình bằng cách sử dụng công thức lôgarit hiệu quả để giúp bạn tưởng tượng:

4x * log2 = log8 Chia cả hai vế cho log2.

4x = (log8 / log2) Sử dụng cơ sở thay đổi.

4x = (log_ 2 8) Tính trị giá của khúc gỗ.

4x = 3. Hiện giờ chúng ta chia cả hai vế cho 4 để được x = ¾ là kết quả của phương trình.

Tóm lại, để hiểu được thực chất và các tính chất của logarit, bạn cần nghiên cứu kỹ và thực hành nhiều.

Xem thêm: Mẫu hình Bảng cửu chương nhân và chia và ghi nhớ nhanh chóng

3. Quy tắc lôgarit

3.1. Lôgarit của một thành phầm

Công thức logarit của một tích như sau: (log_α (ab) = log_αb + log_αc); Điều kiện: a, b, c đều là các số dương có a # 1.

Đây là logarit của hai số a và b được thực hiện bằng phép nhân thông qua phép cộng logarit ra đời vào thế kỷ 17. Sử dụng bảng logarit, ta sẽ đưa logarit về cơ số a = 10, là logarit thập phân sẽ dễ tra cứu, dễ tính toán hơn. Lôgarit tự nhiên với hằng số e làm cơ số (xấp xỉ 2,718) được vận dụng thuận tiện trong toán học. Lôgarit nhị phân với cơ số 2 được sử dụng trong khoa học máy tính.

Nếu bạn muốn giảm phạm vi đại lượng, hãy sử dụng thang đo logarit.

3.2. Logarit của lũy thừa

Công thức lôgarit của lũy thừa: (log_ab ^ α = αlog_ab) Điều kiện: Mọi số α và a, b đều dương với a # 1.

Xem thêm: Tổng hợp 7 hằng số đáng nhớ và Hậu quả

4. Cách sử dụng bảng Logarit

Có bàn lôgaritbạn sẽ tính toán nhanh hơn rất nhiều so với máy tính, đặc thù lúc bạn muốn thực hiện các phép tính nhanh hoặc nhân các số lớn, sử dụng logarit sẽ thuận tiện hơn.

4.1. Cách tìm logarit nhanh

Để tìm nhanh lôgarit, bạn cần chú ý những thông tin sau:

• Chọn bảng thích hợp: Hồ hết các bảng logarit dành cho logarit cơ số 10 được gọi là logarit thập phân.

• Tìm ô đúng: Trị giá của ô tại giao điểm của hàng dọc và hàng ngang.

• Tìm số chuẩn xác nhất bằng cách sử dụng các cột nhỏ hơn ở phía bên phải của bảng. Sử dụng cách này trong trường hợp số có 4 hoặc nhiều hơn.

• Tìm tiền tố trước số thập phân: Bảng logarit hiển thị cho bạn tiền tố trước số thập phân. Phần sau dấu phẩy được gọi là phần định trị.

• Tìm phần nguyên. Điều này dễ tìm nhất đối với logarit cơ số 10. Bạn tìm bằng cách đếm các chữ số còn lại của số thập phân và trừ đi một.

Cách sử dụng bảng Logarit

4.2. Cách tìm logarit tăng lên

Để giải phương trình logarit tăng lên, bạn cần xem xét những điều sau:

• Hiểu logarit là gì? Ví dụ, 10 ^ 2 là 100, 10 ^ 3 là 1000. Vì vậy, số mũ 2,3 là logarit cơ số 10 của 100 và 1000. Mỗi bảng logarit chỉ có thể được sử dụng với một cơ số nhất mực. Cho tới hiện tại, loại bảng log phổ thông nhất là logarit cơ số 10, còn được gọi là logarit chung.

• Chỉ định tính chất của số nhưng mà bạn muốn tìm lôgarit

• Lúc tra bảng logarit, cần cẩn thận dùng ngón tay tra vào hàng dọc ngoài cùng bên trái để tính logarit trong bảng. Sau đó, bạn trượt ngón tay của mình để tìm giao điểm giữa hàng dọc và hàng ngang.

• Nếu bảng logarit có một bảng phụ nhỏ cho các phép tính lớn hoặc bạn muốn tìm một trị giá chuẩn xác hơn, hãy trượt ngón tay của bạn tới cột trong bảng đó được ghi lại bằng chữ số tiếp theo của số bạn đang tìm kiếm.

• Cộng các số tìm được trong 2 bước trước với nhau.

• Thêm tính chất: Lúc tra cứu giao điểm của hai hàng để tìm số cần tìm, bạn thêm đặc tính với phần định trị ở trên để được kết quả logarit của mình.

Hi vọng với những kiến ​​thức về lôgarit của công thức lôgarit trên đây, các bạn đã có thể hiểu rõ về lôgarit và cách vận dụng chúng vào tính toán, làm bài tập cho riêng mình.

>> Xem thêm:

  • Công thức tính toán chu vi, diện tích hình thang cần phải nhớ
  • Học cách khắc phục bất đồng đẳng
  • Thuyết lí Định lý Pythagore và cách vận dụng định lý Pitago làm bài tập

#Toàn #Bộ #Chi #Tiết #Về #Công #Thức #LOGARIT #Cần #Biết

[rule_3_plain]

#Toàn #Bộ #Chi #Tiết #Về #Công #Thức #LOGARIT #Cần #Biết

[rule_1_plain]

#Toàn #Bộ #Chi #Tiết #Về #Công #Thức #LOGARIT #Cần #Biết

[rule_2_plain]

#Toàn #Bộ #Chi #Tiết #Về #Công #Thức #LOGARIT #Cần #Biết

[rule_2_plain]

#Toàn #Bộ #Chi #Tiết #Về #Công #Thức #LOGARIT #Cần #Biết

[rule_3_plain]

#Toàn #Bộ #Chi #Tiết #Về #Công #Thức #LOGARIT #Cần #Biết

[rule_1_plain]

Nguồn: besttaichinh.com

#Toàn #Bộ #Chi #Tiết #Về #Công #Thức #LOGARIT #Cần #Biết

Best Tài Chính
Best Tài Chínhhttp://besttaichinh.com
Là người sáng lập Website BestTaiChinh.Com - Với nhiều năm kinh nghiệm trong lĩnh vực tài chính ngân hàng, Bitcoin, chứng khoáng ... sẽ sử dụng các kiến thức được tổng hợp và đúc kết để cung cấp đến các bạn những thông tin chính xác, tư vấn hỗ trợ xử lý các dịch vụ tài chính, ngân hàng, bảo hiểm, đầu tư hiệu quả nhất!

Similar Articles

Comments

BÌNH LUẬN

Vui lòng nhập bình luận của bạn
Vui lòng nhập tên của bạn ở đây

Advertisment

Phổ biến nhất