Hình Thoi Là Gì? Tính Chất Và Công Thức Tính Diện Tích Hình Thoi

Hình thoi là một phần kiến ​​thức chúng ta được làm quen trước hết ở lớp 4. Sang chương trình môn Toán lớp 8, phần khái niệm hình thoi được mở rộng và chuyên sâu hơn, trả lời các câu hỏi về tính chất của hình thoi, ý nghĩa của hình thoi, tín hiệu nhận mặt,… Cùng ôn lại kiến ​​thức về hình thoi và luyện giải các bài toán liên quan trong bài viết dưới đây nhé.

Khái niệm của rhombus là gì?

Hình thoi trong tiếng Anh là Rhombus. Hình thoi là tứ giác có 4 cạnh bằng nhau.

Bạ>Khái niệm của rhombus là gì?figure>

• Hình thoi cũng là hình bình hành có 2 cặp cạnh kề đồng dạng hoặc hình bình hành có 2 đường chéo vuông góc.
• Hình thoi có tất cả các tính chất của hình bình hành.

Ghi chú:

Nếu bạn có một hình thoi với bốn góc bên trong bằng nhau, bạn có một hình vuông. Hình vuông là một trường hợp đặc thù của hình thoi, vì nó có bốn cạnh dài bằng nhau và bốn góc vuông.

Các tính chất của hình thoi là gì?

• Hình thoi có tất cả các tính chất của hình bình hành
• Hai đường chéo vuông góc với nhau
• Hai đường chéo là tia phân giác của hình thoi.
• Một hình thoi có các góc đối diện bằng nhau thì tổng các góc trong một hình thoi là 360 độ
• Hai đường chéo vuông góc và cắt nhau tại trung>Các tính chất của hình thoi là gì?héo là tia phân giác của các góc trong hình thoi

Tín hiệu nhận mặt hình thoi

Tín hiệu để nhận mặt một hình là hình thoi:

• Hình tứ giác có 4 cạnh bằng nhau
• Hình bình hành có hai cạnh bên đồng dư
• Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc với nhau
• Hình bình hành có đường chéo là tia phân giác của một góc

Công thức tính diện tích và chu vi hình thoi

Cho hình thoi ABCD có độ dài cạnh a và độ dài các đường chéo d1 và d2

Tín hiệu nhận mặt hình thoiheight="343" src="https://muahangdambao.com/wp-content/uploads/2021/05/hinh-thoi-la-gi-01.jpg" alt=""/>

Công thức tính diện tích hình thoi

* Công thức tính diện tích hình thoi dựa vào 2 đường chéo

Diện tích hình >Công thức tính diện tích và chu vi hình thoi>

S = d1.d2

Nóng: Giải mã giấc mơ thấy con rết: Điềm báo tốt xấu và con số may mắn

Trong đó:

• S: Diện tích hình thoi
• d1, d2: Độ dài 2 đường chéo c>Công thức tính diện tích hình thoithức tính diện tích hình thoi dựa trên cơ sở và chiều cao

  

  Diện tích hình thoi bằng 1/2 tích (1/2) chiều cao và 1 cạnh

  S = ha

  Nóng: Giải mã giấc mơ thấy con rết: Điềm báo tốt xấu và con số may mắn

  Trong đó:

  • h: Chiều cao của hình thoi
  • a: Cạnh dưới

  * Công thức tính diện tích hình thoi dựa vào quan hệ trong tam giác (Nêu được góc của hình thoi)

  S = a2.sinA = a2.sinB = a2.sinC = a2.sinD

  Nóng: Giải mã giấc mơ thấy con rết: Điềm báo tốt xấu và con số may mắn

  Trong đó:

  Công thức tính chu vi hình thoi

  Chu vi hình thoi là độ dài một cạnh nhân với 4. Số 4 ở đây là 4 cạnh của hình thoi.

  P = a.4

  Nóng: Giải mã giấc mơ thấy con rết: Điềm báo tốt xấu và con số may mắn

  Trong đó:

  • P: Chu vi hình thoi
  • a: Bất kỳ cạnh nào của hình thoi

  Công thức tính đường kính chéo

  Dựa vào các công thức tính chu vi và diện tích hình thoi ở trên, ta được công thức tính đường chéo của hình thoi như sau:

  * Tính đường chéo của hình thoi đã cho, diện tích và độ dài 1 đường chéo:

  Nếu biết diện tích hình thoi và độ dài đường chéo (d1), ta dễ dàng tìm được cạnh còn lại của hình thoi bằng công thức sa>Công thức tính chu vi hình thoig>

  Cách vẽ hình thoi chuẩn và nhanh

  

  Công thức tính đường kính chéoCó 2 cách vẽ, thước kẻ – êke và thước kẻ – compa

  Phương pháp 1: Vẽ bằng thước kẻ và êke

  • Bước 1: Vẽ đoạn thẳng AC bất kỳ và xác định trung điểm O của đoạn thẳng AC đó.
  • Bước 2: Dùng eke vẽ đoạn thẳng BD vuông góc với AC tại O và lấy O là trung điểm của BD.
  • Bước 3: Nối các đỉnh A với B, B với C, C với D, D với A => được hình thoi ABCD.

  Phương pháp 2: Vẽ bằng thước và compa

  • Bước 1: V>Cách vẽ hình thoi chuẩn và nhanh
  • Bước 2: Sử dụng la bàn, mở rộng độ mở của la bàn lên hơn 12 AC. Vẽ một dây cung có tâm A và tâm C sao cho hai cung đó cắt nhau tại hai điểm, hai giao điểm này gọi là B và D.
  • Bước 3: Nối các điểm A, B, C, D với nhau => được hình thoi ABCD.

  Các dạng bài tập về hình thoi

  Tìm diện tích của một hình thoi có độ dài các cạnh và các đường chéo

  Bài 1: Cho hình thoi ABCD có độ dài AB = 10 cm, đường chéo AC = 16 cm. Tính diện tích hình thoi ABCD

  

  Phần thưởng:

  Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD, ta có OC = ½ AC = ½. 16 = 8

  Đọc thêm: tính góc giữa hai mặt phẳng | Hỏi gì?

  Xét tam giác vuông BOC, ta có OB2 = BC2- OC2 = 102-82 = 36 OB = 6 (cm)

  ⇒ DB = 2.BO = 2.6 = 12

  Diện tích hình thoi là SABCD = ½ AC.BD = ½.12,16 = 96 (cm2)

  Tìm diện tích của một hình thoi có số đo góc và độ dài của một cạnh kề

  Ví dụ 2: Tính S hình thoi ABCD có góc A = 30∘, biết AD = 4cm,

  

  Phần thưởng:

  Vì ABCD là hình thoi nên các tam giác >Tìm diện tích của một hình thoi có độ dài các cạnh và các đường chéoection-end">iểm của hai đường chéo. ⇒AE⊥BD và góc EAB = 15∘

  

  Vận dụng định lý Pitago trong ΔABH ta có:

  BE2 = AB2-AE2 = 42- 32⇒BE = 7 (cm)

  ⇒DB = 2EB = 2√7 (cm)

  SABCD = 2.SABD = 2. ½ hoigi.info = 2.½ 2√7.3 = 6√7 cm2

  Trên đây là tổng hợp toàn thể kiến ​​thức liên quan tới hình thoi trong chương trình toán lớp 4, lớp 5, lớp 8. Ý nghĩa của hình thoi là tạo tiền đề để tính diện tích, chu vi và các công thức liên quan. s>Tìm diện tích của một hình thoi có số đo góc và độ dài của một cạnh kềnắm vững kiến ​​thức về hình thoi thì việc vận dụng nó vào các hình học khác sẽ dễ dàng và logic hơn rất nhiều. Chúc các bạn có những buổi học vui vẻ và hữu dụng

  Tham khảo: Hà Lan là của nước nào? Những điều thú vị về Hà Lan ko thể bỏ qua