Công Thức Tính Cạnh Huyền Của Tam Giác Vuông

Thực hiện tính cạnh huyền của tam giác vuông Ko phải người nào cũng biết cách tính, cũng có khá nhiều người mới học nhưng lâu ngày ko sử dụng nên đã quên mất. Thông thường để tính toán khu tam giác hoặc thể tích của một tam giác vuông, chúng ta đều phải tính cạnh huyền. Đó là lý do vì sao hôm nay Legoland sẽ tổng hợp cho mọi người các cách tính cạnh huyền của tam giác vuông chuẩn theo SGK.

Cạnh huyền của một tam giác vuông là gì?

Cạnh huyền là cạnh dài nhất của tam giác vuông và nó đối diện với góc vuông.

Bạn đang xem: công thức tính cạnh huyền của tam giác vuông

Công thức tính cạnh huyền của tam giác vuông

Về cách tính cạnh huyền của tam giác vuông, hiện nay theo sách giáo khoa sẽ có hai công thức chuẩn thường được vận dụng là công thức định lý Pitago và công thức định lý Sin. Như sau :

Công thức 1: Tính cạnh huyền theo định lý Pitago

Theo định lý Pitago, bình phương của cạnh huyền sẽ bằng tổng bình phương của hai cạnh của góc vuông với công thức sau:

c2 = a2 + b2

Trong đó :

• a: là độ dài cạnh góc vuông 1
• b là độ dài cạnh của góc vuông 2
• c là chiều dài của cạnh huyền

Ví dụ :

Cho ABC là tam giác vuông có góc vuông tại B và các cạnh AB = 3 cm, BC = 4 cm và AC tuần tự. trong đó cạnh AC là cạnh huyền của tam giác vuông. Tính độ dài cạnh huyền của tam giác vuông AC?

Sự hòa tan:

Vận dụng định lý Pitago, ta có: AC ^ 2 = AB ^ 2 + BC ^ 2 = 3 ^ 2 + 4 ^ 2 = 9 + 16 = 25 cm

Từ đó suy ra cạnh huyền của tam giác vuông ABC sẽ là AC = 5 cm

Tham khảo các công thức toán học khác:

• Công thức tính diện tích và chu vi hình bình hành với 5 ví dụ
• Công thức tính thể tích của khối nón và khối trụ chuẩn
• Công thức tính diện tích hình trụ, hình nón chuẩn
• Công thức tính diện tích tam giác vuông, cân, đều, thường

Công thức 2: Vận dụng theo Sin. định lý

Ta có thể tính độ dài cạnh huyền của tam giác vuông bằng cách vận dụng định lý Sin đó là cạnh a / Hình sin của góc A đối diện = cạnh bên b / Hình sin của góc B đối diện với cạnh b, cạnh bên c / Hình sin của góc C đối diện với cạnh c .

Công thức :

Trong đó :

• a là độ dài cạnh AB
• b là độ dài cạnh BC
• c là độ dài cạnh AC
• Sin A là góc BCA
• Sin B là góc BAC
• Sin C là góc ABC

Ví dụ :

Cho ABC là tam giác vuông, biết cạnh AB = 6cm, góc BCA = 45 độ. Tính độ dài cạnh huyền AC.

Câu trả lời :

Ta có Sin BCA = Sin 45 độ = 0,7071

Gọi độ dài cạnh huyền là b.

Vận dụng định lý Sin, ta có: (6 / Sin 45) = (b / Sin 90 đô)

Tham khảo: đứt tay chảy máu đánh con | Hỏi gì?

Từ đó suy ra: 6 / 0,7071 = b / 1 => b = 8,49 cm

Vậy cạnh huyền của tam giác vuông ABC sẽ là: 8,49 cm

Tổng hợp 5 ví dụ về cách tính cạnh huyền của tam giác vuông

Đối với các ví dụ được Legoland tổng hợp dưới đây, chúng tôi sẽ đưa ra các ví dụ từ cơ bản tới tăng lên về cạnh huyền của các dạng tam giác vuông.

Ví dụ 1: Cho ∆ABC vuông tại B, trong đó AB là 8 cm, BC là 10 cm. Tính độ dài cạnh huyền AC

Câu trả lời :

Vận dụng công thức tính cạnh huyền của tam giác vuông theo định lý Pitago, ta có:

=> AC = 12,8 cm

Vậy độ dài cạnh huyền của tam giác vuông ABC là: 12,8 cm

Ví dụ 2:

Một tam giác vuông có độ dài 2 cạnh góc vuông là 15cm, độ dài cạnh bên là 9cm. Cạnh còn lại là gì?

Câu trả lời

Vận dụng định lý Pitago trong việc tính cạnh huyền, ta có:

a = 9cm, b = 15cm

=> c2 = a2 + b2

c2 = 92 + 152

c2 = 81 + 225

c2 = 306

=> c = 17,5cm

Vậy độ dài cạnh huyền c của tam giác vuông là: 17,5 cm

Ví dụ 3:

Cho ∆MNP vuông tại M, biết MN = 8cm, MP = 12cm. NP là bao nhiêu?

Câu trả lời

Đọc thêm: Con Lòi là số mấy? Nằm mơ thấy con Thằn lằn đánh con gì?

Theo định lý Pitago ta có:

MN = 8 cm, MP = 12 cm

NP2 = 82 + 122

NP2 = 64 + 144

NP2 = 208

=> Chiều dài cạnh huyền là: NP = 14,5 cm

Ví dụ 4:

Chọn tam giác nhọn ABC. Vẽ AH vuông góc với BC (H ∈ BC) Cho AB = 15 cm, AH = 14cm, HC = 15cm. Tính độ dài AC và BC.

Sự hòa tan:

ΔAHC vuông tại H nên tuân theo Định lý Pitago

AC² = AH² + HC² = 14² + 15²

= 196 + 225 = 421

Do đó AC = 20,5 cm

ΔAHB là hình vuông tại H nên:

BH² = AB² – AH² = 15² – 14² = 225 – 196 = 29

Vậy BH = 5,3 cm.

Ví dụ 5:

Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Tính cạnh huyền và diện tích của tam giác vuông cân nếu a là cạnh của góc vuông.

Hướng dẫn giải pháp:

+) Xét tam giác ABC cân tại A có AB = AC = a.

Vận dụng định lý Py-ta-go ta có:

Tóm tắt :

Với các công thức tính độ dài cạnh huyền của tam giác vuông kèm theo 5 ví dụ giải bài tập cụ thể, kỳ vọng mọi người có thể vận dụng để giải các bài toán liên quan tới cạnh của tam giác vuông.

Xem thêm: Tuyển tập thơ Phật hay nhất | Hỏi gì?